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1884年，埃德溫·阿伯特在富含數學因素的小說《平面國》中,描述了一種只有兩個維度的古怪世界。這世界的主角是一個正方形，它希望到只有一個維度的世界。讓它沒想到的是，一個球體邀請它到了一個三維世界，而這個球體一直沿z軸的視角觀察這個平面國。在今天世界各地的現代化實驗室里，原子力顯微鏡針尖（有時假定為具有三維特征的球體）正探究著石墨烯及相關材料的低維世界。

(a) 大視野下的光學圖像，硅片上的單層石墨烯的(b) 變焦和(c) 3μm長的AFM圖像。

    二維材料石墨烯在2004年首次被發現，從那時起，研究石墨烯及相關材料的熱潮迅速發展。值得注意的是，曼徹斯特大學的海姆博士和諾沃肖洛夫博士因為這項發現而在2010年獲得諾貝爾獎。石墨烯表現出已知的最高的室溫載流子遷移率、大約有25倍的硅的熱導率和高機械強度。結構相似的單層膜有半導體（硫化鉬）和絕緣體（氮化硼）。一維碳納米管（CNT），相當于石墨烯滾成的圓筒，有著和石墨烯相似的熱學和力學性能。碳納米管的金屬性或半導體性取決于晶格取向。

    令人印象深刻的力、熱、電學特性的集合使這些材料可能成為顛覆技術突破的候選者，這些領域跨越了高性能量子計算，自旋電子學，能量收集和存儲，新穎的單分子傳感器，太赫茲振蕩器，納米壓電系統，用于觸屏的顯示器和太陽能光電板的透明電極。石墨烯和其他低維材料也可能突破摩爾定律成為硅的潛在的替代品。

    原子力顯微鏡（AFM）可以用于探究低維材料這個火熱的領域。AFM能夠得到石墨烯和相關的兩維材料的結構、機械和電學特性。AFM的一些實用性僅僅源自其令人印象深刻的高度敏感性。石墨烯是單層的碳原子，因此解決這么小的尺度需要低于埃量級的分辨率——而這恰好是AFM擅長的地方， AFM可以很好地提供低于10皮米的高分辨率。不僅僅是簡單的形貌測量，有許多的力電表征技術都依賴于AFM的懸臂能夠真正“感覺”材料的機械和電氣性能。